「求めるもの」と「条件」

数学に限った話ではないと思いますが、
問題には必ず、「求めるもの」と「条件」があります。

具体的にいうと、
いきなり「面積を求めよ」というような「求めるもの」だけが書かれていることはありません。
これでは、何の面積を求めたらよいのかわかりません。
また「縦10㎝、横20㎝の長方形があります」で終わっているような「条件」だけが書かれていることもありません。
これでは、何を求めるのかわかりません。

どのような条件下で、何を求めるのか、これを意識的に処理する癖をつけると
数学の力がつくと思っています。

数学は科目の特性上、その解答プロセスに計算が入っています。
計算をしていると問題を解いている感覚に陥りがちです。
しかし、
その計算をすることで何が求まるのか、
その計算で必要なものが求まるのか、
をわかっていなければ、
その計算をしても答えにたどり着けるかどうかわかりません。

問題を解いていて行き詰ったときに、
何かを思い出そうとする生徒がいます。
とても不思議です。
問題から目をはなしてしまうのです。
大学入試の問題は、
問題文に書かれていることだけから用意された正解にたどり着けるようになっているのですから。

行き詰ったときほど、問題文を見るべきだと思います。
求めようとしている目標はなんだったのか
見落としている条件はないか、など
丁寧に確認することで、正当に近づいていくはずだからです。

もちろん、ある程度事前に身に着けえおくべきことがあります。
そして、現状自分が必要な知識を十分身に付けているのかどうかわからないと思います。
しかし、自分の頭の中にない知識を使って解くことはできないのですから、
この場合においても、問題文を見ることで自分に何ができるのかを考えるべきです。

そして、模範解答を見たときに、
・知識が不足していたのか、
・着眼ができていなかったのか、
・計算ミスなのか、
など、答えにたどり着けなかった原因を追究すると良いと思います。